有限数学示例

$x^{2} y - y = 6$

解题步骤 1

从 $x^{2} y - y$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 1.1

从 $x^{2} y$ 中分解出因数 $y$ 。

$y x^{2} - y = 6$

解题步骤 1.2

从 $- y$ 中分解出因数 $y$ 。

$y x^{2} + y \cdot - 1 = 6$

解题步骤 1.3

从 $y x^{2} + y \cdot - 1$ 中分解出因数 $y$ 。

$y (x^{2} - 1) = 6$

解题步骤 2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$y (x^{2} - 1^{2}) = 6$

解题步骤 3

因数。

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解题步骤 3.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$y ((x + 1) (x - 1)) = 6$

解题步骤 3.2

去掉多余的括号。

$y (x + 1) (x - 1) = 6$

解题步骤 4

将 $y (x + 1) (x - 1) = 6$ 中的每一项除以 $(x + 1) (x - 1)$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $y (x + 1) (x - 1) = 6$ 中的每一项都除以 $(x + 1) (x - 1)$ 。

$\frac{y (x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $x + 1$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{y (x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 4.2.1.2

重写表达式。

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 4.2.2

约去 $x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1

约去公因数。

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 4.2.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$

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